近日，数学学院院长刘兵教授在中科院2区Top类期刊《Mathematics and Computers in Simulation》上发表了题为“On the dynamics of a discrete pest-natural enemy model with Holling II response and stochastic perturbations”的研究论文。

害虫与天敌的生存环境常受多种随机因素影响，引入白噪声能更精准地模拟这种不确定性。相较于连续模型，离散模型在描述自然界中多个物种的连续世代不重叠、且生物样本数据通常以离散时间采集的场景时更具准确性。此外，当天敌面临丰富猎物时，捕食率不会无限增长，而是因处理能力限制趋于饱和。Holling II函数响应捕捉了捕食过程中的这种饱和现象，更符合实际生态系统中天敌的行为特征。基于此，我们建立了包含Holling II函数响应的随机离散害虫控制模型，该模型同时考虑了影响害虫种群增长率和天敌种群死亡率的白噪声。

本文假设模型中的随机变量为独立的双截断随机序列，服从标准正态分布。通过构建辅助方程，我们证明了解的正定性与有界性，推导出害虫灭绝的充分条件，并分析了白噪声对种群存续与灭绝的影响。数值模拟验证了理论结果的正确性，并探讨了关键参数对害虫灭绝的影响。结果表明，相对较低强度的白噪声不会改变种群的存活或灭绝，然而，若影响种群的白噪声强度过高，则可能导致该种群灭绝。