近日，数学学院戚好昆副教授在中科院2区Top类期刊《Mathematics and Computers in Simulation》上发表了题为“Basic reproduction number of a deterministic and stochastic predator-prey model with novel fear functions”的研究论文。

 在捕食者-猎物模型中，基本再生数作为关键阈值参数，决定了捕食者与猎物能否稳定共存或捕食者是否灭绝，从而指导生态管理策略以控制害虫暴发或维持生物多样性。本文基于新型恐惧函数，构建了两种包含猎物庇护所的捕食者-猎物模型。对于确定性模型，我们研究了决定平衡点存在性和稳定性的基本再生数R0，结果表明：(i)灭绝平衡点始终存在且为不稳定的鞍点；(ii) 当R0<1时，无捕食者平衡点始终存在且稳定；(iii) 当R0 >1时，无捕食者平衡点变得不稳定，而共存平衡点出现并保持稳定；(iv) 当R0=1时，该模型在无捕食者平衡点处发生跨临界分岔。针对随机模型，我们推导出两个基本再生数R1和ℜ0，其结论如下：(i) R1决定猎物种群的存续与灭绝，即当R1 >0时，猎物种群保持平均持久；反之则趋向灭绝；(ii) ℜ0决定捕食者种群的持续与灭绝，即当ℜ0<1时，捕食者种群平均灭绝；反之则持续；(iii) ℜ0 ≤ R0；(iv) 当ℜ0 >1时，平稳分布存在且唯一；(v) 当ℜ0 >1时，获得稳态概率密度的显式表达式，此时可能出现随机稳定性及Hopf分岔。研究结果表明：(i) 恐惧效应与基本再生数无关，仅影响种群规模；(ii) 高强度环境噪声更易破坏捕食者-猎物共存平衡，从而增加捕食者灭绝或猎物种群暴发的风险。