“中国”“美国”“新加坡”“英国”“澳大利亚”高中数学课程标准复数内容比较研究

复数理论是数学学科中的重要理论之一，高中数学课程中把复数作为基本必修内容，在培养学生的创新思维，促进学生持续发展等方面，具有重要的教育价值和应用价值。

建国以来，复数一直都是我国高中数学课程中的基本内容，但在近几十年的高中数学课程标准修订过程中，复数经历了比较明显的变化，直至 2017 年开始修订新一轮的高中数学课程标准，关于复数内容的课程设置仍然存在较大争议。按照古德莱德（J.I.Goodlad）课程理论，从“正式的课程”（formal curriculum）的视角，对国际上在基础教育发展领域具有代表性的五个不同国家的高中数学课程标准文本进行比较研究，首先分析不同国家复数部分的课程目标，在宏观上掌握五个国家高中复数课程设置情况。其次综合比较各国的复数知识的量及分布情况，了解高中复数知识的范围和侧重点，为进一步研究高中复数课程理论奠定基础。

研究发现：“中国”、“美国”、“新加坡”、“英国”、“澳大利亚”高中数学课程标准复数部分课程目标基本一致；复数部分的知识点分布存在较大差异，与中国高中复数内容偏少形成鲜明对比的是，国外许多国家都十分重视高中阶段的复数内容学习，把复数作为申请大学理工类专业的一个基本内容。由此可见复数在高中数学课程的重要性的认可度较高。中国的高中数学课程标准在复数部分也强调“ 数系扩充的过程体现了数学的发现和创造过程，同时体现了数学发生、发展的客观需求”．可以看出高中复数具有创新性、实用性、系统性等多方面的教育价值。为了更好地实现高中复数课程的目标，表现出复数引入的必要性和合理性，应该在现有的高中复数知识体系的基础上，调整部分内容，如加强虚数单位 i 的合理引入，加强复数几何解释的全面性，加强复数的多种表示形式，增加复数在方程求解方面的内容等。

相关研究作为辽宁省教育科学“十三五”规划课题“高中生数学核心素养测评与提升”（JG17CB358）的成果之一，发表于国内数学教育领域最高层次之一的学术性刊物《数学教育学报》（南大核心CSSCI、北大核心收录）2019，28（1）：49-54。